МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЙ: СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ И КОГНИТИВИСТСКИЙ ПОДХОДЫ

А.В. КУРГАНСКИЙ

Психологи, исследующие движения, не удовлетворяются их чисто качественным описанием и активно используют математические методы для описания и моделирования двигательных актов. Стремление к построению количественных, математических моделей человеческого движения вполне обосновано и выражает глубокую потребность в разработке предсказательного, а не только констатирующего описания. Немалую роль в этом отношении сыграли и чисто практические потребности, связанные, например, с изучением человека как исполнительного звена системы "человек - машина" и приведшие к пополнению математического арсенала психологии идеями теории линейных систем и теории оптимального управления, используемых при описании машинной части этой системы.

Казалось бы, в этом отношении двигательная функция, сравнительно с другими психическими функциями, представляет чуть ли не идеальный объект. В отличие от лишенных непосредственных внешних проявлений процессов памяти или внимания, о которых приходится судить лишь на основании косвенных данных, движение непосредственно наблюдаемо, его траекторию легко зарегистрировать, и ничто не мешает подвергнуть ее сколь угодно детальному анализу.

Между тем количественное описание движений оказалось исключительно трудной задачей. Движение упрямо не желало укладываться в рамки какого-либо единого универсального закона или механизма, активно сопротивлялось навязанной извне формализации.

Фундаментальные исследования Н.А. Бернштейна, составившие целую эпоху в науке о движении, привели к пониманию движения как принципиально функционального образования, характеризуемого уровневой структурой и кольцевым характером процесса управления. На вершину иерархии уровней Н.А. Бернштейн поставил уровень действия. Эмпирические свойства этого уровня таковы, что логически необходимым оказалась постулировать "модель потребного будущего", без которой невозможно понять активный характер действия. Таким образом, именно уровень действия оказался основным предметом собственно психологического исследования. Стало понятно, что неудачи в поиске детерминистических количественных законов человеческого движения связаны не столько с недостающими знаниями о телесной структуре, сколько прежде всего с отсутствием адекватных способов математического описания действия.

Надо сказать, что Н.А. Бернштейн очень осторожно, даже деликатно привлекал средства математики для описания движения, всякий раз подбирая такие методы, которые были бы наиболее адекватны рассматриваемому уровню движения. Так, описывая динамику кинематических цепей человеческого тела, он опирался на аппарат дифференциальных уравнений, т.е. использовал методы классической механики. Частотно-фазовый анализ траекторий движения (ряды Фурье) был использован им при рассмотрении простейших афферентных синтезов (уровни А, В), репертуар которых изобилует почти синусоидальными периодическими движениями. Кибернетический подход был использован при рассмотрении механизма управления движениями в кольцевой схеме (1961). Наконец, наряду с другими альтернативами в последних работах (1966) были рассмотрены представления о волновых процессах в тканях мозга и математика операторов (т.е. абстрактных правил преобразования) как наиболее адекватная процессам высших синтезов, осуществляемых в ЦНС.

Оформившееся немногим более десяти лет назад синергетическое направление предлагает свой вариант построения количественной теории движений. К используемому синергетикой математическому аппарату следует подходить столь же осторожно, т.е. прежде всего необходимо выяснить, какие именно уровни построения движения этот аппарат описывает и в какой мере он способен описать уровень действия, особенно интересный психологу.

До обсуждения синергетического подхода к движению полезно, как нам кажется, подчеркнуть те ключевые позиции, с которых рассматривается движение в когнитивной психологии. Это представляется тем более важным, что синергетический подход исторически возник как альтернатива когнитивизму. Кроме того, мы предполагаем, что для количественного описания движений можно использовать математику операторов, основываясь на принципиальных положениях теории Н.А. Бернштейна и учитывая ряд принципиальных положений когнитивизма и синергетики.