Вы находитесь на сайте журнала "Вопросы психологии" в тридцатилетнем ресурсе (1980-2009 гг.).  Заглавная страница ресурса... 

55

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ LISEREL: ГЕНЕТИЧЕСКАЯ И СРЕДОВАЯ КОМПОНЕНТЫ МЕЖИНДИВИДУАЛЬНОЙ ВАРИАТИВНОСТИ ПО ПРИЗНАКУ ЗАВИСИМОСТИ — НЕЗАВИСИМОСТИ ОТ ПОЛЯ

Е.Л. ГРИГОРЕНКО, М.С. ЛАБУДА

 

Настоящая публикация продолжает рассмотрение возможностей применения статистического метода моделирования с помощью линейных структурных уравнений (МЛСУ). Задача данной статьи состоит в том, чтобы проиллюстрировать возможность и продуктивность применения МЛСУ в психогенетике. Сделано это будет на примере изучения источников межиндивидуальной вариативности одного из наиболее изученных когнитивных стилей: зависимости — независимости от поля.

 

Исследование полезависимости — поленезависимости

 

Экспериментальные и теоретические исследования стилевых характеристик когнитивной сферы до недавнего прошлого представляли собой одну из самых популярных областей психологии [26]. Среди всех когнитивных стилей наиболее детально изученным признаком является черта, названная Г.А. Виткиным полезависимостью — поленезависимостью [53].

В основе данного концепта лежит допущение о том, что индивидуальный стиль восприятия отражает глобальный стиль когнитивного функционирования. Согласно взглядам теоретиков, работающих в рамках этого подхода, испытуемые, называемые поленезависимыми, отличаются способностью вычленять части организованного перцептивного (символического или абстрактного) поля в структуре другого поля. На противоположном конце континуума находятся те, кто не способен расчленять перцептивный материал и поэтому попадают в зависимость от целого поля. Это — полезависимые испытуемые. Данная динамическая черта является составляющей более общей характеристики, называемой психологической дифференциацией [54].

Полезависимость — поленезависимость исследовалась в разных контекстах, и было показано, что эта характеристика высоко коррелирует с социальными навыками, школьной успеваемостью, личностной и социальной автономностью, психологическими пространственными способностями и функциональной латерализацией (см. [35]).

Более тридцати лет тому назад Г.А. Виткин впервые опубликовал результаты своих работ, в которых он использовал тест стержня и рамки (Rod-and-Frame Test, RFT), тест ориентации в пространстве (Body Adjustment Test, BAT) и тест включенных фигур (Embedded Figures Test, EFT). Все три инструмента являются методиками, измеряющими полезависимость —

 

56

 

поленезависимость. В тесте стержня и рамки задача испытуемого, работающего в абсолютно темной комнате, заключается в нахождении «вертикального» (с точки зрения испытуемого) положения светящегося наклоненного стержня, укрепленного внутри светящейся наклоненной рамки. При этом рамка остается в наклонном (невертикальном) положении, т.е. ее стороны не образуют вертикали относительно схемы тела испытуемого. Поленезависимые испытуемые успешно справляются с задачей вне зависимости от положения рамки. Напротив, полезависимые испытуемые находятся «в плену» положения рамки, т.е. не могут справиться с задачей установки стержня в вертикальное положение. Выполняя тест ориентации в пространстве, испытуемый, сидящий в наклоненной позиции в наклоненной комнате, должен отрегулировать положение своего кресла таким образом, чтобы воспринимать себя в вертикальной позиции, несмотря на то, что комната по-прежнему наклонена. При предъявлении теста включенных фигур испытуемому дается задача нахождения простой фигуры, включенной в сложную фигуру. При этом время решения фиксируется. Испытуемые, которым требуется больше времени на обнаружение включенной фигуры, классифицируются как полезависимые по сравнению с теми, кто тратит на решение этой задачи меньше времени.

Как указывалось выше, тест стержня и рамки, тест ориентации в пространстве, тест включенных фигур, тест спрятанных паттернов и несколько других тестов (см. обзор [24]), согласно авторам этих тестов, измеряют один и тот же психологический признак: зависимость — независимость от поля. Величина корреляций между разными инструментами, однако, варьирует в широких пределах — от 0,3 до 0,9, что свидетельствует о значительной тест-специфичной вариативности каждого из инструментов.

Тесты, измеряющие полезависимость — поленезависимость, были использованы в десятках работ в разных странах мира (см. обзор [14]). Один из наиболее стабильных результатов, вызывающий бесконечные споры между исследователями, заключается в том, что мужчины более независимы от поля, чем женщины. Повторяющийся характер этих результатов привел к возникновению гипотезы о том, что данный когнитивный стиль сцеплен с половыми признаками и соответственно передается по наследству. Однако попытки исследовать сцепление с Х-хромосомой ([13], [27], [52]) привели ученых в конечном счете к осознанию преждевременности проведения подобных поисков, поскольку к этому моменту не было надежных доказательств того, что вариативность по признаку полезависимости — поленезависимости определяется (хотя бы частично) генотипом. Работы, свидетельствующие о наличии значительной генетической компоненты в вариативности этого признака, появились несколько позже ([3], [10], [19], [25], [37], [42], [50]).

Задача мета-анализа, предлагаемого вниманию читателей, заключается в оценивании роли генетических и средовых факторов в формировании межиндивидуальной вариативности по признакам полезависимости — поленезависимости. Этот анализ выполнен с использованием специфической модификации метода структурных линейных уравнений (МСЛУ), разработанной в 80-е гг. и адаптированной для решения задач психогенетики (см. [44]).

 

57

 

В защиту применения МСЛУ в психогенетике

 

Прежде чем перейти к непосредственному описанию модели, использованной в нашем анализе, нам хотелось бы сделать несколько общих замечаний, касающихся значимости и полезности применения МЛСУ в психогенетике.

Выбор математического метода для оценки генетической и средовой составляющих в изменчивости психологического признака зависит по крайней мере от двух причин: задачи исследования и типа имеющегося эмпирического материала (семейного, близнецового и т.д.).

Если цели работы ограничиваются выяснением того, существуют ли более или менее выраженные генетические детерминанты в вариативности исследуемого признака, то достаточно сопоставления внутрипарного сходства монозиготных (МЗ) и дизиготных (ДЗ) близнецов, т.е. подсчета коэффициента наследуемости на основе сравнения интраклассовых корреляций однояйцовых и двуяйцовых близнецов1. Простые манипуляции с этими коэффициентами корреляций (см., например, [46]) позволяют получить оценки наследуемости и общесемейной и индивидуальной среды. Возможно и традиционное разложение фенотипической дисперсии на генетическую и средовую составляющие (см., например, [4]). Такого рода сведения часто оказываются достаточными на первых этапах психогенетического исследования как предварительный шаг к применению более точных методов [18], а также в работах, направленных на изучение «конституциональных» характеристик индивидуальности и не имеющих собственно психогенетических задач (например, при исследовании свойств нервной системы). Иногда наследуемость рассматривается в качестве вторичного критерия при создании тестовых батарей [32], а также теоретических конструктов [6], [7]. В подобных случаях достаточно убедиться в наличии отчетливой генетической составляющей — и не более того.

Вместе с тем подобного рода процедуры имеют существенные ограничения. Во-первых, они не дают точных оценок компонентов фенотипической дисперсии. Необходимо отметить, однако, что при осуществлении подобного рода прикидочного оценивания два фактора играют критическую роль, а именно ожидаемая величина коэффициента наследуемости и размер выборки. Если ожидаемый коэффициент наследуемости достаточно высок, то оценки наследуемости, полученные методом сравнения корреляций МЗ и ДЗ близнецов, будут сопровождаться относительно небольшой стандартной ошибкой (при работе с адекватными выборками, размер которых определен при соответствующем анализе мощности). Если, однако, ожидаемый коэффициент наследуемости относительно невысок, то для получения его адекватных оценок необходимо работать с большими выборками испытуемых, поскольку иначе величина стандартной ошибки полученной оценки превысит допустимые пределы [16], [20]. Проблема же заключается в том, что наследуемость большинства психологических

 

58

 

признаков составляет 10 — 60%, и соответственно психогенетические исследования требуют выборок значительно большего размера, чем традиционные психологические работы. Например, близнецовое исследование, цель которого состоит в изучении наследуемости признака, оцениваемая генетическая вариативность которого составляет примерно 20%, должно быть такой мощности, чтобы было возможно статистически достоверно оценить разницу в 0,1 между ДЗ и МЗ корреляциями. Такого рода исследование должно включать примерно 2000 пар близнецов. Подобное исследование будет чрезвычайно дорогостоящим и потребует больших трудовых затрат. Одним из способов преодоления подобного рода трудностей является исследование разного типа родственников с последующим решением системы уравнений, описывающих коэффициенты сходства между родственниками разных степеней родства. Задача нахождения 100 пар сиблингов или родительско-детских пар является организационно несравненно более легкой, чем поиск и тестирование 100 пар близнецов. Статистически тактика работы с несколькими группами более доступных типов родственников, позволяющая минимизировать затраты трудовых и материальных ресурсов, обеспечивается методом моделирования с помощью структурных уравнений.

Во-вторых, сравнение корреляций МЗ и ДЗ близнецов не позволяет оценивать такие важные для психогенетического исследования компоненты, как ассортативность, взаимодействия родственников разной степени родства, возрастные и половые эффекты, стабильность влияния генетических и средовых признаков и т.д. Подобные, — а также и некоторые другие, в том числе и собственно генетические, — задачи успешно решаются при помощи структурного моделирования. Оно также позволяет включить в модель эмпирически измеряемые индикаторы латентных переменных (например, характеристики семейной среды и результаты молекулярного тайпинга при помощи генетических маркеров индивидуально-психологических признаков).

В настоящее время в зарубежной психогенетике статистическая обработка данных в основном проводится методом структурного моделирования. Возможность сводить воедино результаты исследований выборок родственников разной степени родства, возможность осуществлять перебор и сравнение моделей с целью нахождения той, которая соответствует эмпирически полученным корреляциям в наибольшей степени, возможность спецификации параметров, которые принципиально невозможно оценить в рамках традиционных регресионно-корреляционных подходов, — все эти характеристики структурного моделирования делают этот подход одним из наиболее продуктивных методов анализа данных в современной психогенетике. Благодаря тому, что структурное моделирование позволяет анализировать сложные процессы, генетические модели становятся все более соответствующими психологическим реалиям, а получаемые оценки наследуемости — более точными и очищенными от ошибок измерения.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В литературе, посвященной исследованиям полезависимости — поленезависимости, мы нашли 12 работ, включающих описания корреляций между различными типами родственников по показателям полезависимости

 

59

 

— поленезависимости. В излагаемый ниже мета-анализ были включены только те работы, в которых использовались широко признанные методы измерения полезависимости — поленезависимости, высоко коррелирующие между собой (0,7 — 0,9). Все эти исследования были осуществлены на разных группах испытуемых (иногда — в разных странах), что предполагает возможность существования статистических различий между выборками. Поэтому перед тем, как объединить собранные данные в одну выборку, были проведены попарные сравнения выборок (с использованием t-теста и теста гомогенности дисперсии Бартлетта) с тем, чтобы проверить гипотезу о гомогенности средних и дисперсий в разных популяциях испытуемых. Двадцать восемь семейных корреляций, подсчитанных на основе 9890 пар родственников, составили данные для последующего статистического анализа (табл.1).

Таблица 1

Исследования полезависимости — поленезависимости, отобранные для мета-анализа

Пары родственников

Корреляции (взвешенные)

Количество пар

МЗ близнецы ([50], [3], [25])

0,663

356

ДЗ близнецы ([3], [25])

0,355

240

Сиблинги

([15], [37], [50])

0,268

944

Родители — дети ([49], [13], [5], [15], [37], [28], [50], [45], [27], [23], [24])

0,282

7022

Разлученные родители — дети ([23], [24])

0,065

287

Приемные родители — дети ([23], [24])

0,020

287

Со-близнецы — их дети ([50])

0,015

100

Супруги со-близнецов — их дети ([50])

0,170

100

Коэффициент

0,177

841

ассортативности ([37], [28], [50])

 

 

 

 

 

Рис. 1 представляет собой диаграмму путей, отражающую простую модель степеней сходства между разными членами семьи [36]. Позитивной чертой этой модели является то, что она позволяет учитывать все типы родства. На основе описываемой модели читатель может получить представление о сложности влияний латентных переменных на фенотипическое сходство родственников. Необходимо обратить внимание на то, что модель должна быть переопределена при анализе различных типов родственников. В модели используются четыре латентных переменных, с помощью которых объясняется наблюдаемая корреляция между парой родственников (Y1 и Y2): (G) аддитивная генетическая составляющая (результирующая влияний независимых друг от друга генов); (D) неаддитивная генетическая составляющая (суммирующая эпистатические и доминантные генетические влияния); (S) латентная переменная, отражающая влияния разделенной (общесемейной)2 среды (среды, являющейся общей для всех членов семьи); и наконец, (N) латентная переменная, отражающая вклад неразделенной (уникальной) среды

 

60

 

(этой переменной описывается уникальная среда каждого из членов пары и ошибка измерения).

 

 

Рис. 1. Психогенетическая модель конфирматорного анализа. Окружности символизируют латентные структуры, прямоугольники — измеряемые переменные (обозначения — в тексте).

 

Пути, соединяющие компоненты модели, представляют собой стандартизованные парциальные коэффициенты регрессии измеряемых переменных на латентные переменные. Используя правила анализа путей [1], [44], взаимоотношения между переменными, рассматриваемыми в модели, можно записать посредством системы уравнений. Каждое из этих уравнений (см. табл. 2) включает в себя переменные, отражающие ожидаемые вклады латентных конструктов, представленных в диаграмме. В качестве примера доставим уравнение для пары МЗ близнецов. Для того чтобы представить сходство, между однояйцовыми близнецами в форме уравнения, мы должны двигаться по диаграмме путей таким образом, чтобы пройти по всем возможным путям, соединяющим Y1 (первый близнец) и Y2 (второй близнец). Согласно правилам анализа путей, коэффициенты, находящиеся на одном пути, перемножаются, а результирующие каждого из путей складываются. Так, диаграмма отражает три возможных пути, соединяющих Y1 и Y2: 1) Y1-G-G-Y2, результирующее выражение — h * l * h = h2; 2) Y1-G-G-Y2, результирующее выражение — d * l * d=d2; 3) Y1-S-Y2, результирующее выражение — s * s=s2. Складывая полученные выражения, запишем уравнение, отражающее компоненты сходства МЗ близнецов: h2+d2+ s2 (см. табл. 2).

 

Таблица 2

Теоретические уравнения, описывающие влияния генотипа и среды на сходство между родственниками

 

МЗ близнецы

h2+d2+st2

ДЗ близнецы

0,5h2+0,25d2+st2

Сиблинги

0,5h2+0,25d2+ss2

Родители — дети

0,5h2+spo2

Разлученные родители — дети

0,5h2

Приемные родители — дети

spo2

Со-близнецы — их дети

0,5h2+sef2

Супруги со-близнсцов — их дети

sef2

Коэффициент ассортативности

m

Примечание: h2 аддитивная генетическая компонента; d2 неаддитивная генетическая компонента; s2 параметры, характеризующие разные типы общей среды: близнецовой (t), сиблинговой (s), родительско-детской (ро) и расширенной семейной среды (ef); m коэффициент ассортативности.

В анализе, изложение которого следует ниже, генетические компоненты уравнены для разных типов родственников (т.е. мы подразумеваем, что h в разных группах родственников представляет собой одну и ту же переменную), а средовые компоненты, напротив, варьируют в разных группах в зависимости от типа родственных отношений. Иными словами, предполагается, что среда, общая для близнецов, отличается как от среды, общей для сибсов, так и от среды, разделяемой двоюродными братьями и сестрами, и т.д. Параметры неразделенной (индивидуальной) среды всегда являются свободными параметрами, варьирующими от группы к группе, поскольку эти параметры отражают необъясненную моделью (остаточную) вариативность измеряемых переменных.

 

ПРИМЕНЕНИЕ СТРУКТУРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПСИХОГЕНЕТИКЕ:

СПЕЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ LISREL

Спецификация психогенетической модели с использованием LISREL

 

Анализ генетической и культурной передачи признаков в ядерных 3семьях представляет собой относительно новый метод психогенетики. В 1970-х гг. Л. Иве и его коллеги начали серию сложных статистических манипуляций с близнецовыми данными. Например, Л. Иве и Дж. Гейл [17] подвергли повторному анализу данные, собранные на разных типах родственников и описывающие степень их сходства по показателям интеллекта с целью вычленения как аддитивной и доминантной генетических компонент, так и интер- и интрасемейной среды. Немногим позже H. Мартин и Л. Иве [39] предприняли попытку использования методов анализа ковариационных структур, разработанных К. Йорескогом [33], для того, чтобы получить максимально точные оценки генетических и средовых факторов и неспецифической вариативности. Следующим шагом на пути развития генетико-математических методов, использующих LISREL, была работа Д. Фулкера и его коллег [21], продемонстрировавшая принципиальную возможность одновременного использования нескольких групп родственников для оценивания составляющих фенотипической дисперсии. Независимо от упомянутых выше исследований

 

62

 

другая группа ученых [8], [41] разработала альтернативные способы спецификации программ с помощью LISREL, позволяющие анализировать близнецовые данные, в том числе собранные на разнополых близнецах.

Предлагаемый ниже анализ представляет собой пример использования LISREL [34] при решении психогенетических задач. Однако, прежде чем перейти к нему, опишем основы применения структурного моделирования в психогенетике.

Возможность применения LISREL в психогенетических исследованиях становится очевидной после осознания того факта, что подбор моделей в психогенетике есть не что иное, как оригинальное использование конфирматорного факторного анализа (см. [1]), Традиционной ситуацией применения факторного анализа является ситуация сокращения размерности анализируемого пространства, т.е. уменьшения количества измеренных переменных, используемых в работе. В психогенетике факторный анализ, напротив, сфокусирован на двух измерениях одной переменной (например, коэффициент интеллекта, измеренный у двух близнецов) и связан с увеличением размерности пространства путем расчленения ковариации на генетическую и средовую компоненты. Следующее различие связано с тем, что в традиционном факторном анализе используется множество измерений, собранных на одной и той же группе испытуемых, в то время как в психогенетических применениях факторного анализа одна измеренная переменная анализируется в нескольких группах (группах разных степеней родства).

Традиционная факторная модель в рамках LISREL оценивает матрицу вариаций-ковариаций, обозначаемую символом путем расчета факторных нагрузок им ковариации между латентными переменными:

Sy.=Ly [(I-B)-1 Y(I-B)-1 ]Ly + Qe . (1)

 

В психогенетических аппликациях LISREL матрица В, отражающая прямые причинно-следственные влияния одних латентных переменных на другие, приравнивается нулю. Матрица Q также приравнена нулю, поскольку в такого рода моделях исследователи заинтересованы только в общей вариативности генетических и семейных (разделенных) средовых компонентов. Любая уникальная вариативность, в том числе и ошибка измерения, включена в параметр неразделенной (индивидуальной) среды. Кроме того, согласно спецификациям LISREL оцениваемые параметры (за исключением параметра неразделенной среды, поскольку этот параметр включает ошибку измерения и неразделенную вариативность и должен быть уникальным в каждой группе) могут быть уравнены во всех группах. Суммируя сказанное выше, выражение (1) может быть записано в следующей форме:

Sy.=[Ly Y Ly] . (2)

Ly является матрицей факторных нагрузок для каждой из рассматриваемых пар родственников. В психогенетических моделях факторные нагрузки представлены параметрами путей между латентными генетическими и средовыми факторами и измеренными переменными. Матрица Y является матрицей корреляций между латентными переменными (G, D, S, N). Эти корреляции выступают в качестве коэффициентов в системе оцениваемых уравнений. Все эти коэффициенты приведены в табл. 2. Сиблинги, живущие вместе, например, разделяют 50% аддитивных генетических эффектов и 25% доминантных генетических

 

63

 

эффектов. Учитывая эти допущения, исследователь специфицирует матрицу Y для группы сиблингов с коэффициентами 0,5 и 0,25. Своя независимая матрица Y записывается для каждого типа родственников.

Для того чтобы получить оценку параметров (факторных нагрузок), необходимо решить систему уравнений, приведенных в табл. 2. Результатом включения в анализ нескольких типов родственников является то, что количество известных превышает количество неизвестных и делает систему решаемой.

 

Сравнение и перебор гнездовых моделей

 

В данной статье анализируются шесть различных моделей. Модель 1 представляет собой так называемую полную модель4, включающую в себя показатель ассортативности и оценивающую несколько различных типов семейной среды (в том числе так называемую среду расширенной семьи, характеризующуюся тем, что члены семьи не проживают совместно, но тем не менее разделяют семейные ценности). Следующая модель (модель 2) тестирует значимость влияний генетической компоненты. Это достигается посредством исключения из модели параметров h и d, отражающих генетические влияния. Модель 3 и модель 4 осуществляют подобный тест путем изъятия доминантной (d) и аддитивной (h) генетических компонент по отдельности, проверяя значимость каждой из них для объяснения межиндивидуальной вариативности по показателям полезависимости — поленезависимости. Модель 5 тестирует значимость различных параметров общей среды (s) для каждого типа родственников, т.е. отдельно для сиблингов, близнецов, родителей и детей, а также членов расширенной семьи. И наконец, последняя модель, модель 6, тестирует значимость параметра расширенной семьи в рамках тестируемой модели. Каждая модель определяет набор уравнений, которые должны быть решены в ходе анализа, и соответственно детерминирует структуру программ, написанных на языке LISREL.

LISREL дает оценки самих параметров, а не их квадратов, в терминах которых записываются исходные уравнения (см. табл. 4), и их стандартные ошибки. Соотнося значения параметров и их стандартные оценки (применяя традиционный t-тест), исследователь составляет представление о значимости полученных результатов. Возводя количественные оценки параметров в квадрат, можно получить информацию о том, сколько процентов изменчивости объяснено каждым параметром. Общая оценка соотносимости теоретической модели и анализируемых данных задается с помощью распределения c2. Количество степеней свободы определяется разницей между количеством информативных элементов вводной матрицы и количеством оцениваемых параметров. Процедура перебора и сравнения моделей предоставляет возможность выбрать и статистически аргументировать модель, соответствующую эмпирическим данным в наибольшей степени. Традиционная процедура перебора моделей позволяет осуществлять сравнение гнездовых моделей между собой и относительно так называемой нулевой модели, в основе которой лежит допущение,

 

64

 

что вводная ковариационная матрица не может быть объяснена влиянием скрытых латентных структур и представляет собой набор случайных элементов (см. [1]). Сравнение гнездовых моделей осуществляется на основе допущения, разработанного Дж. Лоэлином [36]. Согласно этому допущению, редуцированные модели представляют собой гнездовые формы полной модели, и разница в значениях c2 для двух сравниваемых моделей (так называемый инкрементный c2) распределена в форме классического c2 и позволяет тестировать улучшение соответствия теоретической и эмпирической матриц ковариаций.

АССОРТАТИВНОСТЬ

Анализируя семейные данные и сходство между различными типами родственников по когнитивным признакам, исследователю необходимо помнить о существовании ассортативности, которая, возможно, искажает эти оценки. Под ассортативностью обычно понимается неслучайный характер заключения брачных союзов. Ассортативность, проявляющаяся в наличии значимых корреляций между супругами (т.е. людьми, не являющимися генетическими родственниками), исследовалась в основном в западных странах, и было найдено, что корреляции по таким переменным, как возраст, образование [29], социальные установки [40], политические и религиозные ценности [47] и характеристики стиля жизни ([47], [51]) варьируют в пределах от 0,5 до 1. В работе Т.А. Думитрашку [2] на небольшой выборке семей с низким социально-экономическим статусом и IQ, равным в среднем 93 и 94 баллам у матерей и отцов соответственно, корреляция между супругами по общему интеллекту составила 0,68.

Ассортативность увеличивает корреляции между родственниками первой степени и соответственно влияет на оценки наследуемости. В нашей работе под ассортативностью понимается фенотипическое сходство между супругами (вслед за [9]). Используя это определение, мы сделали допущение о том, что корреляции между супругами, подсчитанные для фенотипических переменных, представляют собой оценку ассортативности. Этот коэффициент корреляции между супругами, взвешенный по результатам трех исследований семейного сходства по показателям полезависимости — поленезависимости (N=1 682), составляет 0,177 (см. табл. 1). Это статистически значимая корреляция. Несмотря на то что LISREL напрямую не позволяет сравнивать модели, отличающиеся по признаку учета — неучета ассортативности, исследователь, осознающий значимость корреляций между супругами по показателям интеллектуальной деятельности и тот факт, что эти корреляции могут искажать оценку наследуемости [31], должен включить этот параметр в модель. Г. Чипур и коллеги [9] предложили достаточно простой способ включения поправки на ассортативность в модель путем взвешивания коэффициентов, соответствующих генетическим аддитивным компонентам в уравнениях и описывающих степень сходства между родственниками первой степени, а именно родителями — детьми и братьями — сестрами. Рис. 2 представляет собой упрощенную иллюстрацию анализа путей, на основании которого может быть определена необходимая поправка на ассортативность (поскольку коэффициент ассортативности искажает только оценки генетических компонент дисперсии, средовые

 

65

 

компоненты на диаграмме не представлены). Применяя правила анализа путей [1], [44], коэффициенты генетического аддитивного параметра для родственников первой степени были расписаны как (1+m) для родителей — детей и (1+h2m) для сиблингов и дизиготных близнецов, где m — коэффициент ассортативности. Эти новые веса теоретически могут быть подставлены в матрицу Y как коэффициенты аддитивного генетического параметра для родственников первой степени. Однако здесь возникает проблема, связанная с тем, что коэффициент аддитивного генетического параметра для сиблингов и дизиготных близнецов является функцией наследуемости (h). Эта проблема может быть разрешена при использовании итерационной процедуры, основанной на статистике максимального правдоподобия. Используя полную модель, мы определили коэффициент для h в матрице Y как h2(1+m)=5(1,117)=0,589. После прогона программы с этим новым множителем полученное значение параметра h (0,500) было подставлено в уравнение, определяющее коэффициент аддитивного генетического параметра [h(1+h2m)], и пересчитанный коэффициент (0,522) был вновь подставлен в матрицу Y для групп дизиготных близнецов и сиблингов. Следующий прогон программы был осуществлен с пересчитанными коэффициентами. Подобный цикл был повторен несколько раз до тех пор, пока оценки h не стабилизировались. В результате поправка на ассортативность была включена в программу в качестве первого недиагонального элемента матрицы как 0,522 для групп дизиготных близнецов и сиблингов и как 0,589 для группы родители — дети и группы разлученные родители — дети.

 

 

Рис. 2. Пример использования диаграммы путей и анализа путей для определения искажающей роли ассортативности. Например, для подсчета поправки на ассортативность для ДЗ близнецов необходимо определить все пути, влияющие на фенотипическую корреляцию между близнецами (p3 и Р4). Двигаясь по диаграмме в прямом направлении от p3 к P4 через Р1 и Р2 (родительские фенотипы), получаем h * 1/2 * h * m * h * 1/2 * h= 1/4h4m. Движение в обратном направлении результирует в такой же величине. Итак, «длинные» пути через родителей в сумме дают 1/4h4m + 1/4h4m = 1/2h4m . Двигаясь короткими путями, т.е. срезая углы (Р3G3G2G4 — Р4), получаем 1/4h2. Двигаясь в обратном направлении (P4G4g1 G3 Р3), также получаем 1/4h2. Складывая все компоненты, получаем коэффициент аддитивного генетического параметра для ДЗ близнецов, который равен 1/4h4m + 1/4h4m + 1/4h2 +1/4h2. Осуществив простые математические операции, получаем 1/2h4m + 1/2h2 =1/2h2(h2m + 1).

 

66

 

РЕЗУЛЬТАТЫ

Восемь коэффициентов корреляции, перечисленных в табл. 1, были использованы как вводные параметры. Редуцированные модели, представленные в табл. 3, сравнивались между собой с целью нахождения модели, соответствующей эмпирическим данным в наибольшей степени. Исходной точкой анализа послужило оценивание так называемой нулевой модели, которая тестировала гипотезу о том, что наблюдаемые корреляции не могут быть объяснены действием латентных переменных, а представляют собой набор случайных значений. Очевидно, что эта модель не соответствует эмпирическим данным, и полученное значение c2 статистически значимо (c2=889, р=0,0). Эти результаты не неожиданны, поскольку, анализируя корреляции, представленные в табл. 1, можно заметить определенное соответствие изменений в величинах корреляций изменению степени родства в анализируемых группах.

Следующая модель, отраженная в табл. 3, представляет собой полную модель, включающую все 13 параметров: аддитивные (h) и неаддитивные (d) генетические эффекты, набор параметров общей среды, различающихся для близнецов (st), сиблингов (ss), родителей и детей (spo) и расширенных семей (sef)5 и, наконец, параметры неразделенной среды, уникальной для близнецов (nt), сиблингов (пs), родителей и детей, живущих вместе (npot), разлученных детей и родителей (npos), родителей и усыновленных детей (npoa), со-близнецов и детей близнецов (nef1) и супругов детей со-близнецов (nef2). Полная модель имеет 11 степеней свободы; всего во вводном файле было представлено 24 (8х3) информативных элемента ковариационной матрицы (8 групп родственников, две переменные, измеряющие фенотип каждого из родственников; итого в исходной матрице представлено три элемента для каждой группы: вариативность фенотипической переменной для Y1, вариативность фенотипической переменной для Y2 и ковариация этих двух измерений); в модели оценивается 13 параметров, тогда 24 - 13=11. Степень соответствия этой модели эмпирическим данным описывается величинами c211 = 6,5, р = 0,84, что свидетельствует о статистически незначимом различии эмпирической и теоретической ковариационных матриц. Все последующие гнездовые модели сравнивались с полной. Разница в значениях c2 полной модели и каждой из редуцированных моделей распределена по c2 с количеством степеней свободы, определяемым вычитанием количества степеней свободы сравниваемой редуцированной модели из числа степеней свободы полной модели.

Первая редуцированная модель (модель 1) тестирует значимость присутствия в теоретической модели всех генетических компонентов. Эти параметры (h и d) были «занулены» в программе, что привело к сокращению количества свободных параметров, так как эта модель включала только средовые компоненты вариативности. Изменения c2 при сравнении модели 1 и полной модели было статистически значимо (c2=43,1, р=0,0). Этот факт интерпретируется как свидетельство в пользу сохранения генетических источников вариативности в теоретической модели, т.е. как подтверждение присутствия генетических влияний на формирование межиндивидуальной

 

67

Таблица 3

Перебор моделей с использованием инкрементного c2

Модель

c2

d.f.

p

Инк. c2

d.f.

p

Нулевая гипотеза

889,30

16

0,0

 

 

 

 

 

 

Полная модель

h2+d2+st2+ss2+spo2+sef2+nt2+npo2+nef2

6,48

11

0,8

 

 

 

 

 

 

Редуцированная модель 1

st2+ss2+spo2+sef2+nt2+npo2+nef2

49,59

13

0,0

43,11

2

0,000

Редуцированная модель 2 h2+st2+ss2+spo2+sef2+nt2+npo2+nef2

13,87

12

0,3

7,39

1

0,010

Редуцированная модель 3 d2+st2+ss2+spo2+sef2+nt2+npo2+nef2

17,50

12

0,1

11,02

1

0,001

Редуцированная модель 4

h2+d2+s2+n2

115,49

20

0,0

109,01

9

0,000

Редуцированная модель 5 h2+d2+st2+ss2+spo2+nt2+ ns2+npo2+nef2

8,90

12

0,7

2,42

1

0.250

 

Примечание. Модели 1 — 5 сравниваются с полной моделью; npo2— обобщенное обозначение трех типов неразделенной родительско-детской среды: родителей и детей, живущих вместе (пpot), разлученных детей и родителей (npos), родителей и усыновленных детей (npoa); nef2— обобщенное обозначение двух типов неразделенной среды в расширенных семьях: близнецов и детей близнецов (пef1) и супругов и детей со-близнецов (nef2)' d.f. — число степеней свободы.

 

Та блица 4

Оценка параметров, стандартных ошибок и процента объясненной дисперсии (для модели 5)

Параметр

Оценка параметра

Стандартная ошибка ±

%

Наследуемость

 

 

 

 

 

 

h

0,530

0,064

28

d

0,470

0,097

22

Среда

 

 

 

 

 

 

 

Разделенная

 

 

 

 

 

 

  близнецовая

0,398

0,100

16

  сиблинговая

0,261

0,089

7

  родительско-детская

0,333

0,061

11

 

Неразделенная

 

 

 

 

 

 

  близнецовая

0,583

0,022

34

  сиблинговая

0,656

0,052

43

 

Родные дети

 

 

 

 

 

 

  проживают совместно

0,779

0,020

61

  проживают раздельно

0,865

0,047

75

 

Приемные дети

 

 

 

 

 

 

  проживают c

  родителями-

0,953

0,035

91

  усыновителями

 

 

 

 

 

 

 

 

68

 

вариативности по показателям полезависимости — поле-независимости.

Редуцированные модели 2 и 3 были сконструированы с целью тестирования важности каждого из генетических компонентов, h и р, по отдельности. Результаты, приведенные в табл. 3, показывают, что ни один из этих латентных параметров не может быть исключен из полной модели без ухудшения степени соответствия тестируемой модели эмпирическим данным.

 

Редуцированная модель 4 тестирует необходимость сохранения в модели всех латентных переменных, описывающих разделенную среду для каждой из родственных групп. Вместо того чтобы оценивать отдельные s и п параметры для каждой из анализируемых групп, эти параметры были приравнены одному значению во всех группах. Это изменение существенно ухудшило степень соответствия модели эмпирическим данным (c2 = 109,0, р=0,0). Таким образом, при объяснении межиндивидуальной вариативности по показателям полезависимости — поленезависимости, исследователь должен учитывать тот факт, что влияния общей близнецовой среды отличаются от влияний среды, общей для родителей и детей или братьев и сестер и т.д.

Редуцированная модель 5 тестирует значимость присутствия параметра разделенной среды, общей для членов расширенной семьи. Это осуществляется путем приравнивания этого параметра нулю в группах 7 и 8. Изменение в значении c2 при сравнении этой модели и полной модели незначительно (c2 =3,4, р=0,25). Следовательно, этот параметр может быть исключен из модели без существенного ухудшения степени соответствия. Интерпретируя полученный результат, можно сказать, что характеристики разделенной среды, общие для членов расширенной семьи, несущественны при формировании индивидуальных различий по показателям полезависимости — поленезависимости.

Таким образом, результаты статистического анализа (см. табл. 3) показали, что наиболее простой и статистически адекватной моделью является редуцированная модель 5, т.е. модель, включающая два генетических параметра (аддитивный и неаддитивный), три типа общей среды (общей для близнецов, общей для сиблингов и общей для родителей и детей) и семь типов индивидуальной среды (неразделенная близнецовая среда, неразделенная сиблинговая среда, три разных типа сред для родительско-детских пар и два типа неразделенных средовых влияний в расширенных семьях). Оценки параметров, их стандартные ошибки и распределение процентов вариативности, объясненной каждой из латентных переменных, сохраняемых в окончательной модели, приведены в табл. 4. Как и было упомянуто при сравнении моделей, аддитивные и неаддитивный генетические параметры важны для представления источников межиндивидуальной вариативности по исследуемому признаку. Вместе они описывают приблизительно6 50% популяционной изменчивости по показателям ролезависимости — поленезависимости: 28% общей вариативности может быть объяснено влиянием аддитивных и 22% — неаддитивных генетических компонентов. Кроме того, было найдено, что общая. среда существенно меньше влияет на формирование межиндивидуальной вариативности по исследуемому признаку, чем характеристики индивидуальной среды.

 

69

 

ОБСУЖДЕНИЕ

Анализ данных, собранных для разных типов родственников по показателям полезависимости — поленезависимости, позволил оценить наследуемость этого признака как 0,5; иначе говоря, примерно половина наблюдаемой вариативности по исследуемому признаку объясняется наличием генетических детерминант. Полученные результаты соответствуют ранним утверждениям о значительной генетической обусловленности данного когнитивного стиля [3], [25], [10], [42] и являются более надежными оценками этого параметра7. Надежность определяется величиной стандартной ошибки полученных оценок. Оцененный методом структурного моделирования, коэффициент наследуемости находится в интервале 48,7%<h2<51,3% (50%±1,3%), в то время как при оценке h2 традиционным близнецовым методом 49%<h2<75% (62%±13%). Таким образом, точность оценки коэффициента наследуемости в рамках структурного моделирования намного превышает возможности близнецового метода.

На основе полученных оценок параметров можно сделать несколько выводов. Первый вывод заключается в том, что примерно 50% межиндивидуальной изменчивости по показателям когнитивной зависимости от поля объясняется генетической вариативностью. Иными словами, то, почему люди отличаются друг от друга по показателям зависимости от поля (т.е. причина существования популяционного разброса по этому когнитивному стилю), примерно наполовину детерминируется тем, насколько сравниваемые индивидуальности генетически отличаются друг от друга (т.е. генетической вариативностью в популяции). Закономерным следствием сказанного выше является утверждение о том, что оставшиеся 50% популяционной вариативности детерминированы средовыми факторами.

Если, однако, у нас есть все основания предполагать, что генетические факторы, детерминирующие популяционный разброс, одинаковы для всех типов родственников8 (именно поэтому мы приравняли h и d во всех группах), то средовые влияния в соответствии как с теоретическими соображениями, так и с результатами проведенного анализа приравнены в разных группах родственников быть не могут. Таким образом, полученные оценки специфической среды представляют собой компоненты дисперсии, объясняющие вариативность (схожесть — несхожесть) разных типов родственников по исследуемому когнитивному стилю.

Следующим этапом интерпретации результатов является анализ полученных компонентов дисперсии для разных типов родственников. Напомним, что мы начинали наш анализ с коэффициентов корреляции, отражающих степень сходства родственников по признаку зависимости — независимости от поля. Важно помнить,

 

70

 

что, интерпретируя компоненты дисперсии по исследуемому признаку, специфическому для определенных групп, с уровня популяционных оценок компонентов дисперсии мы перемещаемся на уровень объяснения вариативности, наблюдаемой в конкретных группах родственников. Почему, например, корреляция по признаку зависимости — независимости от поля между приемными детьми и их приемными родителями составляет только 0,015? Согласно результатам нашего анализа, причиной этого несходства является то, что основной источник вариативности по исследуемому признаку в данной группе родственников составляет индивидуальная среда (90%), а вклад общей среды определяется относительно небольшой величиной (11%)9. Подобным образом интерпретируются все полученные оценки общей и индивидуальной среды в разных группах родственников.

При сравнении оценок параметров в разных группах становится очевидно, что наибольший вклад в формирование межиндивидуальной вариативности по признаку зависимости — независимости от поля из исследованных типов сред принадлежит общей близнецовой среде. Относительно высокие величины параметров неразделенной среды говорят о том, что индивидуальный опыт играет существенную роль при развитии этого когнитивного стиля. Полезависимость — поленезависимость, в отличие от интеллекта, является формальной характеристикой познавательной сферы, и, может быть, поэтому такие характеристики разделенной среды, как уровень образования или финансового достатка, не являются настолько же важными для формирования когнитивного стиля, насколько они существенны для формирования уровневых когнитивных показателей. Соответствующие оценки влияний индивидуальной среды являются, на первый взгляд, неожиданными, но на самом деле соответствуют оценкам вкладов уникальных средовых влияний, полученным в ряде других исследований множества когнитивных переменных [30].

В нашей работе мы ознакомили читателя с простейшими моделями, применяемыми в рамках психогенетики. На сегодняшний день разработано большое количество всевозможных инновационных статистических приемов, использующих МСЛУ, которые позволяют включать в моделируемые пространства возрастные и половые эффекты как вертикальную, так и горизонтальную культурные трансмиссии и т.д. Однако задачей данной статьи было ознакомление читателей с идеологией психогенетического моделирования, что мы и старались сделать.

Психология, как и многие другие науки о человеке, была обручена с концепцией тестирования нулевых гипотез и статистической значимости, не используя традицию сведения воедино и интерпретации результатов разных исследований, выполненных разными методами, и не сводя накопленные знания в систематический, количественно детерминированный каталог. В настоящее время разработаны новые математические методы, позволяющие отказаться от идеологии тестирования нулевых гипотез. Было убедительно показано, что тестирование нулевых гипотез в основном

 

71

 

приводит к заблуждениям и неадекватным интерпретациям результатов [12], [38], [43]. Сегодня тестирование теоретических гипотез формальными методами нахождения адекватных моделей является нормой психогенетических исследований и проникает в другие области психологии [48].

 

В заключение: «Волков бояться — в лес не ходить»

 

Рассуждая по поводу применения структурного моделирования в психологии, мы ни в коей мере не ставили перед собой задачу «устрашения» читателя видимой его сложностью. Западные психологи ссылаются на структурное моделирование как на метод, представляющий собой «возможно наиважнейшую и наивлиятельнейшую революционную силу, переструктурирующую современные науки о человеке» [11; 115]. Н. Клифф заметил, и мы полностью разделяем его мнение, что «такие программы, как LISREL и ее аналоги, предоставляют исследователям небывалые возможности... С их помощью могут проверяться причинно-следственные гипотезы и находиться ответы на вопросы, сама формулировка которых была практически невозможна даже два десятилетия назад. Однако достижение всех этих благ возможно только при одном условии — если анализ проводится аккуратно, вдумчиво и честно» [11;125].

 

1. Григоренко Е.Л. Моделирование с помощью линейных структурных уравнений // Вопр. психол. 1994. № 4. С. 108 — 128.

2. Думитрашку Т.А. Факторы формирования индивидуальности ребенка в многодетной семье: Канд.дис. М., 1992.

3. Егорова М.С. Генотип и среда в вариативности когнитивных функций // Равич-Щербо И.В. (ред.) Роль среды и наследственности в формировании индивидуальности человека. М.,1988.

4. Кочубей Б.И. Анализ количественных признаков // Равич-Щербо И.В. (ред.) Роль среды и наследственности в формировании индивидуальности человека. М., 1988.

5. Bock R.D. A study of familial effects in certain cognitive and perceptual variables (Final report, Illinois Psychiatric Training Research Grant N 17 — 317). Chicago: Chicago Univ. Press, 1970.

6. Brody N. Personality: In search of individuality. San Diego: Acad. Press, 1988.

7. Brody N. Intelligence and behavior genetics of personality // Plomin R„ McCleam G. (eds.) Nature, nurture and psychology. Washington: АРА, 1993. P. 161 — 178.

8. Cantor P.M. A multivariate genetic analysis of ridge count data from the offspring of monozygotic twins // Acta Genet. Med. Gemellol. 1983. V. 32. P. 161 — 207.

9. Chiruer H.M., Ravine MJ., Plomin R. LISREL modeling: Genetic and environmental influence on IQ revised // Intelligence. 1990. N 14. P. 11 — 29.

10. Claeys W. Primary abilities and field-independence of adopted children // Behav. Genet. 1973. V. 3. P. 323 — 338.

11. Cliff N. Some cautions concerning the application of causal modeling methods // Multivariate Behav. Research. 1983. V. 18. P. 115 — 126.

12. Cohen J. The earth is round (p<.05) // Amer. Psychologist. 1994. V. 49. P. 997 — 1003.

13. Corah N.L. Differentiation in children and their parents // J. Personal. 1965. V. 33. P. 300 — 308.

14. Cronbach L.J., Snow R.E. Aptitudes and instructional methods. N.Y.: Wiley, 1977.

15. DeFries J.C. et al. Familial resemblance for specific cognitive abilities // Behav. Genet. 1979. V. 9. P. 23 — 43.

16. Eaves L.J. The genetic analysis of continuous variation: A comparison of experimental design applicable to human data // British J. Math. Stat. Psychol. 1969. V. 22. P. 131 — 147.

17. Eaves L.J., Gale J.S. A method for analyzing the genetic basis of covariation // Behav. Genet. 1974. V. 4. P. 253 — 267.

18. Eaves L.J. et al. A progressive approach to non-additivity and genotype-environmental covariancc in the analysis of human differences // British J. Math. Stat. Psychol. 1977. V. 30. P. 1 — 42.

19. Egorova M.S. Genetic factors in interpersonal variance of field dependence — independence indicators //Activitas Nervosa Superior. 1987. V. 29. P. 19 — 22.

20. Fulker D.W. Extensions of the classical twin method // Human Genetics. Part A: The unfolding genome. N.Y.: Alan R. Liss, 1982.

21. Fulker D.W., Baker L.A., Bock R.D. Estimating components of covariation using LISREL // Data Anal. 1983. V. 3. P. 5 — 8.

22. Fulker D.W., DeFries J. Genetic and environmental transmission in the Colorado Adoption Project: Path analysis // British J. Math. Stat. Psychol. 1983. V. 36. P. 175 — 188.

23. Fulker D.W., Plomin R. Infant predictors of adult cognitive ability: Midparent/midtwin analyses. Grant funded by the National Institute of Child Health and Human Development. 1984.

24. Goldstein M.K., Blackman S. Cognitive style. Five approaches and relevant research. N.Y.: Wiley, 1978.

25. Grigorenko E.L., LaBuda M.C., Carter A.S. Similarity in general cognitive ability, creativity and cognitive styles in a sample of adolescent Russian twins // Acta Genet. Med. Gcmellol. 1992. V. 41. P.65 — 72.

26. Grigorenko E.L., Sternberg R.J. Thinking styles // Saklofske D., Zeider M. (eds.) International handbook of personality and intelligence. N.Y.: Plenum, 1995.

27.Grunebaum H. et al. Attention in young children of psychotic mothers // Amer. J. Psychiat. 1974. V.131. P.887 — 891.

28. Guttman R., Shoham I. Intratamilial invariance and parent-offspring resemblance in spatial abilities // Behav. Genet. 1979. V. 9. P. 376 — 378.

29. Heath A.C., Eaves L.J. Resolving the effects of phenotype and social background on mate selection // Behav. Genet. 1985. V. 15. P. 15 — 30,

30. Hetherington E.M... Reiss D., Plomin R. Separate social worlds of siblings. The impact of nonshared environment on development. Hillsdale, NJ: Lawrence Eribaum Ass., 1994.

31. Jensen A.R. Genetic and behavioral effects of nonrandom mating // Osborne R.T., Noble C.E., Weyl N. (eds.) Human variation: The biopsychology of age, race and sex. N.Y.: Academic, 1978.

32. Jones M.D. Heritability as a criterion in the construction of psychological tests // Psychol. Bull. 1971. V. 75. P. 92 — 96.

33. Joreskog K.G. Structural analysis of covariance and correlation matrices // Psychometrika. 1978. V. 4. P. 443 — 477.

34. Joreskog K.G., Sorbon D. LISREL: Analysis of linear structural relationships by maxsimum likelihood and least squares methods. Chicago: National Educational Resources, 1984.

35. Kogan N. Stylistic variation in childhood and adolescence: Creativity, metaphor and cognitive style // Mussen P.H. (cd.) Handbook of child psychology. 1983.

36. Loehlin J.C. Latent variable models: An introduction to factor, path and structural analysis. Hills-dale, NJ: Eribaum, 1987.

37. Loehlin J.C., Sharan S., Jacoby R. In pursuit of the «spatial gene»: A family study // Behav. Genet. 1978. V. 8. P. 27 — 42.

38. Lykken D.T. Statistical significance in psychological research // Psychol. Bull. 1968. V. 70. P. 151— 159.

39. Martin N.G., Eaves L.J. The genetic analysis of covariance structure // Heredity. 1979. V. 38. P.79 — 95..

40. Martin N.G., Jardine R. Eysenck's contribution to behavior genetics // Modgil S., Modgil C. (eds.) Hans Eysenck: Consensus and Controversy. Lewes, Sussex: Palmer Press, 1986.

41. McArdle J.J., Goldsmith H.H. Structural equation modeling applied to the twin design: Comparative multivariate models of the WAIS // Behav. Genet. 1984. V. 14. P. 609.

42. McGee M.G. Intrafamilial correlations and heritability estimated for spatial ability in a Minnesota sample // Behav. Genet. 1977. V. 8. P. 77 — 80.

43. Meehl P.E. Why summaries of research on psychological theories are often uninterpretable // Psychol. Reports. 1990. V. 80. P. 195 — 224.

44. Neale M.C., Cordon L.R. Methodology for genetic studies of twins and families. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1992.

45. Park J. et al. Parent-offspring resemblance for specific cognitive abilities in Kores // Behav. Genet. 1978. V. 8. P. 43 — 52.

46. Plomin R. Nature and nurture: An introduction to behavior genetics. Pacific Grove: Brooks/Cole Publ. Co, 1990.

47. Price R.A., Vanderberg S.G. Spouse similarity in American and Swedish couples // Behav. Genet. 1980. V. 10. P. 59 — 71.

48. Schmidt F.L. Data, theory and meta-analysis: Responce to Hoyle // Amer. Psychologist. 1993. V.48. P.1096.

49. Stafford R.E. Sex differences in spatial visualization as evidence of sex-linked inheritance // Percept. Motor Skills. 1961. V. 13. P. 428.

50. Tambs K. No genetic effect on variation in field dependence: A study of rod-and-frame scores in families of monozygotic twins // Behav. Genet. 1987. V. 17. P. 493 — 502.

51. Tambs K., Vaglum P. Alcohol consumption in parent arid offspring: A study of the family correlation structure in a general population // Acta Psychiatrica Scandinavica. 1990. V. 82. P. 154 — 151.

52. Thomas H. A strong developmental theory of field dependence — independence // J. Math. Psychol. 1982. V. 26. P. 169 — 178.

53. Within H.A. et al. Psychological differenciation. N.Y.: Wiley, 1962.

54. Witkin H.A., Goodenough D.R., Oilman P.K. Psychological differenciation: Current status // J. Personal Soc. Psychol. 1979. V. 37. P. 1127— 1145.

Поступила в редакцию 28.IХ 1995 г.

 



1 Конечно, это не означает, что исследователь может пренебречь известными ограничениями используемого метода. Например, при изучении психологических признаков необходимо иметь в виду наличие систематической среды в монозиготных парах близнецов. Традиционным способом учета этого фактора является подсчет коэффициентов корреляций в группах близнецов, отличающихся друг от друга по средовым признакам, что, в свою очередь, ведет к значительному сокращению размера выборки и соответственно к увеличению стандартных ошибок корреляций.

2 От английских терминов shared и nonshared; разделенная среда (shared) одинакова для всех членов семьи, неразделенная среда (nonshared) представляет собой уникальную среду для каждого из членов семьи или вообще каждого из членов любой пары родственников (однако в нее входит и ошибка измерения).

3 От английского термина nuclear family - семьи, состоящие из родственников первой степени родства.

4 Полной моделью называется модель с наибольшим числом оцениваемых параметров по сравнению со всеми другими тестируемыми моделями. Максимально полной моделью является модель с нулевым количеством степеней свободы, т.е. та, в которой количество оцениваемых параметров совпадает с количеством элементов в анализируемой ковариационной матрице

5 Под расширенной семьей (extended family — англ.) понимается группа родственников, чьи генетические связи выходят за рамки родства первой степени (т.е. включающие, например, двоюродных родственников).

6 Для оценки верхней и нижней границ параметра обычно используется интервал в два стандартных отклонения.

7 Используя данные, приведенные в табл. 1, получаем h2=2(0,663 — 0,335)=0,616 [46], где стандартная ошибка оценки параметра составляет 0,13. Обратите внимание на то, что, применяя подобный метод, можно получить только общую оценку коэффициента наследуемости, не дифференцируя аддитивные и неаддитивные составляющие.

8 Очевидно, что это утверждение должно восприниматься с осторожностью. Вдумчивый читатель наверняка может возразить, заметив, например, что величина генетических влияний может быть различной в разные возрастные периоды. Так, в литературе все больше свидетельств в пользу того, что величина коэффициента наследственности IQ увеличивается с возрастом. Еще одним критическим замечанием может быть замечание о том, что генетические и средовые компоненты могут различаться для женщин и мужчин. Однако в задачи этой статьи тестирование подобного рода гипотез не входит.

9 Для некоторых пар родственников сумма компонентов фенотипической дисперсии незначимо отличается от 100%. Причина этого в том, что компоненты объясненной дисперсии подсчитывались путем возведения параметров в квадрат. Последующая процедура округления полученных величин привела к возникновению некоторой ошибки в оценках составляющих вариативности.