ПСИХОЛОГИЧЕСКАЯ КОНСУЛЬТАЦИЯ

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ОБРАЗНО-ПРОСТРАНСТВЕННОГО И ВЕРБАЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ

Е.В. ЗАИКА

В различных вариантах игрового тренинга познавательных процессов у школьников упор обычно делается на развитие вербального мышления [1 – 3]. Это вполне правомерно, поскольку, во-первых, основная часть усваиваемого учебного материала представлена в вербальной форме и, во-вторых, недостаточное развитие именно вербального мышления создает наибольшие трудности для усвоения учащимися школьной программы. Вместе с тем немалую роль в обучении играет и образно-пространственное мышление, особенно при усвоении знаний и умений по геометрии, географии и черчению, и нередко именно его недостаточное развитие препятствует Полноценному усвоению учебного материала школьниками.

Предлагаемый ниже комплекс упражнений, выполняемых в форме игр и развлечений, направлен на формирование образно-пространственного мышления в его постоянном диалоге, непрерывном взаимодействии и взаимопереходах с вербальным. Такое взаимодействие обеспечивается тем, что ребенок, выполняя различные образно-пространственные преобразования во внутреннем плане действия, все время вынужден оперировать вербальной (цифровой и словесной) информацией, выступающей основой для пространственных перемещений и фиксации их промежуточных и конечных результатов.

Чрезвычайная ценность такого рода упражнений обусловлена не только их ролью в формировании образно- пространственного мышления и его взаимосвязи с вербальным, но и тем, что на психофизиологическом уровне они способствуют развитию взаимодействия и координации в работе двух полушарий коры головного мозга: левого (преимущественно вербального) и правого (преимущественно образно-пространственного) [4]. Организация такого межполушарного взаимодействия (достигаемая тем, что ученик упражняется в выполнении заданий, требующих постоянного совмещения или чередования в микро интервалах времени операций, осуществляемых то одним, то другим полушарием) приводит к тому, что у ребенка не только формируются функции

правого полушария (что важно само по себе, так как их развитию при традиционном школьном обучении не уделяется должного внимания [5], [6]), но и сразу же налаживается эффективный контакт обоих полушарий, способность к быстрому и устойчивому обмену информацией между ними. Показательно, что при выполнении именно такого типа заданий у испытуемых отмечается, по данным ЭЭГ, одновременная активизация функционирования многочисленных участков коры и левого, и правого полушарий [4].

Упражнения проводятся с группой из 3 – 6 человек. Первоначально все задания излагаются и выполняются во внешней, материальной или материализованной форме (ребята записывают условия заданий, зарисовывают все выполняемые преобразования и при выполнении последующих действий опираются на зафиксированные ими в наглядной форме результаты предыдущих). Затем по мере освоения и сокращения этих внешних действий постепенно вводится требование выполнять их строго во внутреннем плане действия, в уме, причем сначала – с опорой на зрительно воспринимаемые некоторые элементы условий задач (цифры, буквы, оси координат и пр.), а потом и без них. Подчеркнем, что основную ценность представляют задания, выполняемые сугубо во внутреннем плане, так как именно они дают наибольший развивающий эффект. Однако в случаях затруднений выполнения заданий в уме они тут же переводятся во внешний план и на нем разбираются и корректируются все допущенные ошибки. Игры проводятся в занимательной форме с включением элементов соревновательности (см. [1], [2]).

Перемещения на плоскости. Зачитывается ряд из 4 – 6 цифр, например: 5, 6, 8, 9, 4, 7. Эти цифры обозначают количество шагов (или метров), на которые перемещается некоторое воображаемое лицо, двигаясь от фиксированной исходной точки в последовательности: вперед – вправо – назад – влево – вперед – вправо и т.д. (рис. 1). Такие перемещения надо совершать мысленно, стараясь как можно точнее учитывать длину каждого отрезка и соотношения между ними. При этом и названные цифры, и промежуточные конфигурации отрезков удерживаются в памяти. Ответ дается в виде рисунка двух точек: исходной и конечной, с точным соблюдением масштаба места положения конечной точки относительно исходной. Правильность ответа определяется через сопоставление с эталоном, тут же вычерчиваемым самими детьми в форме внешних действий. Победитель – тот, кто указал расположение точек, наиболее близкое к эталонному.

Рис. 1

Перемещение по сторонам света. Зачитывается ряд из 3 – 4 букв и стольких же цифр. Используются только буквы С, Ю, 3 и В, обозначающие стороны света. Услышав, например, ряд Ю – 3 – В, 6 – 2 – 8, ребенок мысленно должен построить общий маршрут перемещения некоторого воображаемого лица в соответствии с заданным порядком букв (рис. 2), а затем придать каждой линии

длину, соответствующую последовательности цифр. Указать следует лишь конечную точку перемещений по отношению к исходной.

Ответ:

Рис. 2

Перемещения в пространстве. В этом упражнении вдобавок к четырем направлениям на плоскости (север, юг, запад, восток) используются еще и два направления в пространстве: вверх, вниз. Игрокам прочитываются (сначала медленно, потом быстрее) ряды, подобные следующему: юг – 8, восток – 3, вверх – 5, запад – 8, вниз – 9 и т.д. Испытуемый должен мысленно перемещаться в этих направлениях от некоторой фиксированной точки на горизонтальной плоскости.

Наибольшая эффективность выполнения задания достигается тогда, когда испытуемый мысленно перемещается лишь в направлениях на плоскости (как в двух предыдущих упражнениях), а перемещения вверх и вниз отслеживает отдельно, удерживая в памяти их результаты. Так, в нашем примере этапы «вверх – 5» и «вниз – 9» выполняются отдельно, как бы параллельно с общим ходом перемещений: просто запоминается число +5, затем из него вычитается 9 и удерживается в памяти – 4.

Ответ выдается в виде положения конечной точки перемещения относительно начальной (как в предыдущих заданиях), а рядом записывается число, указывающее третью – пространственную – координату, например -4, что значит: вниз на 4 единицы.

Применение правила «левой руки». Используется известное в физике правило определения направления силы, действующей на проводник, находящийся в магнитном поле: если распрямленные пальцы левой руки расположить по направлению тока в проводнике (от «плюса» к «минусу») и повернуть ее так, чтобы в ладонь входили силовые линии магнитного поля, то оттопыренный большой палец укажет на направление силы, действующей на проводник со стороны этого магнитного поля.

В начале игрокам задают направления тока и силовых линий магнитного поля и просят, мысленно проделав описанные манипуляции, определить направление выталкивания проводника, например: «Ток идет от вас влево, силовые линии магнитного поля направлены снизу вверх» (правильный ответ: проводник выталкивается вперед, или от меня); «Плюс внизу, магнитное поле действует справа налево» (ответ: назад, или на меня).

Затем решаются обратные задачи, когда известны направление выталкивания проводника и, например, направленность магнитного поля, а надо определить направление тока: «Проводник выталкивается вниз, силовые линии магнитного поля входят спереди» (ответ: ток идет слева направо) или «Проводник выталкивается вверх, плюс справа» (ответ: магнитные силовые линии идут спереди назад, или на меня). Чтобы стимулировать действия игроков именно во внутреннем плане, можно жестко потребовать, чтобы левая рука у всех

лежала на парте или, еще лучше, чтобы они на ней сидели. Правой же рукой можно в этом случае быстро записывать ответы, если предъявляется целая серия таких задач.

Сравнение двух прямоугольников. Называются четыре цифры, например: 5, 8, 7, 3. Требуется мысленно построить два прямоугольника со сторонами 5х8 и 7хЗ и как можно быстрее определить, поместится ли один из них внутри другого, не выступая за стороны последнего, при условии, что прямоугольники можно поворачивать в плоскости листа. Затем надо быстро построить также мысленно два других прямоугольника, но теперь для длин их сторон берутся из исходного ряда цифры через одну: 5х7 и 8хЗ. Ответ надо дать в виде пар слов: да – да, да – нет, нет – нет, нет – да, обозначающих, вкладываются ли один в другой два прямоугольника в первом случае и во втором (в нашем примере правильный ответ: «да – нет»). Побеждает тот, кто допускает наименьшее количество ошибок и быстрее всех называет правильные ответы. На начальных этапах освоения этого упражнения ответы на первую и вторую его части можно давать раздельно, на заключительных – только вместе. В этом и последующих упражнениях желательно (особенно на первых этапах усвоения) вводить какой-либо сюжет, придающий осмысленность выполняемым с прямоугольниками манипуляциям, например: войдет ли картина такого-то размера в такую-то рамку; можно ли книгой такого-то размера прикрыть другую такую-то; можно ли на таком-то участке земли построить дом такого-то размера; в такую-то нишу вставить такую-то плиту?

Сравнение трех прямоугольников.

Называются шесть цифр (или три двузначных числа), например: 78, 52, 43. Требуется поочередно сравнить три пары прямоугольников со сторонами: 1) 7х8 и 5х2; 2) 7х8 и 4хЗ; 3) 5х2 и 4хЗ, определяя, может ли один из них полностью поместиться в другом. Выполнив в уме все необходимые построения, надо быстро и слитно произнести три слова, в данном примере: «да – да – нет».

Вкладывание двух прямоугольников в один большой. Называются шесть цифр или три двузначных числа (см. предыдущее упражнение). Требуется мысленно построить три прямоугольника со сторонами 7х8, 5х2 и 4хЗ и определить, могут ли быть два из них, небольшие, помещены в третий, большой, так, чтобы их края не выступали за его стороны. Выполняя это задание, прямоугольники можно поворачивать в плоскости листа, но так, чтобы их стороны сохраняли горизонтальное и вертикальное направления (рис. 3). Ответить надо только одним словом: «да» (вкладываются) или «нет». В случае, если стороны прямоугольников располагаются лишь впритык (например, меньшие прямоугольники со сторонами 3 и 5 вкладываются в большой со стороной 8), к слову «да» обязательно добавляется «впритык».

Рис. 3

Определение числа маленьких прямоугольников, вмещающихся в большой. Называется ряд из четырех чисел, например: 5, 8, 4, 3. Первые два обозначают стороны большего прямоугольника: 5х8, вторые – меньшего: Зх4. Нужно мысленно представить себе их и попытаться вложить меньший в больший; если получится, то надо определить, сколько всего меньших прямоугольников: один, два, три – могут вместиться в большом. При этом их можно поворачивать на 90'. Ответить следует лишь одним словом: «ноль» (ни один), «один», «два», «три». В нашем примере верный ответ «два».

Определение числа квадратов, вмещающихся в прямоугольник. Услышав ряд из четырех чисел, например: 5, 8, 4, 3, которые обозначают длину сторон двух прямоугольников, следует мысленно построить больший из них: 5х8 – и вместить в него меньший: 4хЗ. Затем следует попытаться расположить меньший прямоугольник в большем так, чтобы в него (в больший) поместилось еще и как можно больше квадратов со сторонами 2х2. Проделав все эти построения и подсчеты во внутреннем плане действия, надо назвать лишь количество дополнительно вмещающихся в прямоугольник квадратов: «ноль», «один», «два» и т.д. В нашем примере расположим больший прямоугольник так, чтобы сторона в 8 единиц была горизонтальной, а сторона в 5 – вертикальной. Поместим в него меньший прямоугольник так, чтобы сторона в 4 единицы была горизонтальной, а в 3 – вертикальной, и придвинем его впритык в левый (или правый) нижний угол большего. Тогда в свободное место над маленьким прямоугольником поместятся два квадрата 2х2, а справа от него – четыре таких же квадрата (рис. 4). Вариант: меньший прямоугольник в верхнем левом или правом углу. Следовательно, ответ должен быть: «шесть».

Рис. 4

Вписывание параллелепипедов. Называется ряд из шести цифр, например: 5, 8, 2, 3, 4, 6. Первые три числа рассматриваются как стороны первого параллелепипеда (5х8х2), вторые – второго. Мысленно построив их и попытавшись поместить один в другой (при этом их можно как угодно поворачивать), надо дать ответ, вписываются ли они один в другой (да или нет) и какой в какой (первый во второй или второй в первый). В нашем случае правильный ответ «нет», потому что ни при каких поворотах ни один из них не вписывается (не вкладывается) в другой полностью.

Затем, исходя из того же ряда цифр, следует рассматривать три числа, стоящие на нечетных местах (первом, третьем и пятом) как стороны одного, «нечетного» параллелепипеда: 5х2х4, а стоящие на четных местах – другого, «четного»: 8хЗх6. Мысленно построив их и попытавшись вместить один в другой, следует дать четкий ответ о возможности их

вписывания. В нашем случае верный ответ: «да, нечетный в четный».

По мере приобретения достаточного опыта в выполнении этого задания обе его части следует не разделять во времени, добиваясь от игроков ответа сразу о двух парах параллелепипедов.

Выявление пересекающихся отрезков. Медленно зачитывается ряд из восьми цифр со стоящими перед ними знаками, например: – 2, +5, +6, – 3, –5, – 4, +4, –3. Каждая пара цифр обозначает координаты точки в прямоугольной системе координат (абсциссу и ординату). Первая точка (– 2, +5) мысленно соединяется отрезком со второй (+6, –3), а третья – с четвертой (рис. 5). Надо определить, пересекаются ли отрезки, и ответить одним словом: «да» или «нет». На начальных этапах освоения упражнения ученики могут иметь перед глазами оси координат, на последующих эта зрительная опора устраняется. По мере достижения стабильного успеха в выполнении упражнения скорость прочитывания восьми цифр все более возрастает.

Рис.5

Определение формы треугольника. Зачитывается ряд из шести цифр со знаками, например: – 7, +2, – 3, +6, -1, – 5. В представляемой прямоугольной системе координат мысленно строится треугольник с координатами вершин ( – 7, +2), ( – 3, +6) и ( – 5, – 1) (рис. 6). Затем быстро зарисовывается конфигурация получившегося треугольника на листке с системой координат. Ответ сравнивается с построенным во внешнем плане эталонным треугольником; побеждает тот, у кого расхождение минимально. При сравнении особенно обращается внимание на соблюдение пропорций (подобие).

Ответ:

Рис.6

Опыт работы школьных психологов Харькова и области свидетельствует о том, что описанные упражнения дают две основные группы эффектов: общие и специфические. Общие, наиболее ценные, эффекты касаются развития и совершенствования различных аспектов образно-пространственного мышления,

в первую очередь способности легко выполнять во внутреннем плане различные манипуляции с образами и их перемещения, а также взаимосвязи развития образно-пространственного мышления с вербальным мышлением, в частности, способности быстро выполнять умственные действия, требующие одновременного использования и преобразования как образно-пространственной, так и вербальной информации. Эти способности, сформировавшись, проявляются впоследствии и на любом другом материале, независимо от его конкретного предметного содержания: при выполнении тестов на образное мышление, при построении проекций объекта и объекта по проекциям на уроках черчения и др.

Специфические же эффекты заключаются в чрезвычайно быстром и легком формировании, шлифовке и упрочении ряда частных учебных умений и навыков, которые без этих упражнений нередко достигаются лишь после больших и длительных усилий: моментальное ориентирование в сторонах света (география), быстрое применение электромагнитных законов (физика), легкая ориентировка в системе координат, быстрая визуализация геометрических фигур и тел при знании их размеров и манипулирование ими (геометрия).

1. Заика Е.В. Игры для развития внутреннего плана действий школьников // Вопр. психол. 1994. № 5. С. 60 – 68.

2. Заика Е.В. Комплекс интеллектуальных игр для развития мышления учащихся // Вопр. психол. 1990. № 6. С. 86 – 92.

3. Заика Е.В. Комплекс упражнений для развития логической памяти учащихся // Вопр. психол. 1991. № 6. С. 83 – 88.

4. Заика Е.В., Церковный А.А., Церковная М.В. Функциональные асимметрии мозга человека: методы исследования и результаты. Харьков, 1992.

5. Кудрявцев Т.В. Психология технического мышления. Процесс и способы решения технических задач. М., 1975.

6. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М., 1980.

Поступила в редакцню 20ЛХ 1995 г.