СООТНОШЕНИЕ ОБЩИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ МЫШЛЕНИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ


Р. АТАХАНОВ

         В настоящее время имеется ряд исследований, объединенных стремлением к выявлению и описанию психологических характеристик разных типов мышления (эмпирического и теоретического) в русле концепции В. В. Давыдова [5].

         Ранние попытки такого рода были связаны с дифференцированием эмпирического и теоретического типов мышления. При этом критерием различения служило умение или неумение детей осуществлять содержательный анализ или рефлексию ([1], [7], [8], [9] и др. ). В последующем были исследованы особенности содержательного анализа, планирования и рефлексии, которые составляют психологическое ядро теоретического мышления ([9], [10], [14], [17] и др. ). Дальнейшие исследования по этой проблематике связаны с выявлением динамики развития теоретического мышления и с разработкой методик диагностики сформированности его компонентов (см. , например, [4], [6], [11], [12], [15] и др. ).

         Содержательный анализ направлен на выявление существенного в рассматриваемых явлениях. Оно определяется в результате поиска генетически исходного отношения, лежащего в основе функционирования некоторой системы, и абстрагирования его от несущественных ее свойств. Действие планирования проявляется в умении построить такую систему действий, которая является оптимальной в данных условиях для решения задачи. Рефлексия же характеризуется умением человека рассматривать основания своих действий, способов решения задач. В ходе указанных исследований возникало много вопросов, связанных с соотношением этих мыслительных действий в теоретическом мышлении, с особенностями их проявления на различном предметном материале и на разных возрастных этапах развития детей.

         В нашем исследовании [2], [3] на основе рассмотрения имеющихся данных было показано, что эмпирическое мышление проявляется в детском возрасте гораздо раньше, чем теоретическое мышление. Вместе с тем предлагаемые младшим школьникам задания на содержательный анализ, планирование, а также на рефлексию правильно выполнялись все большим числом учащихся от класса к классу. В исследовании Ле Тхи Кхань Кхо [11], проведенном в начальной школе, у детей был установлен переход от эмпирического мышления к теоретическому, а внутри теоретического мышления — переход от аналитического его уровня к рефлексирующему. В исследовании В. В. Давыдова и А. 3. Зака показано, что целостное планирование выступало «необходимым уровнем функционирования содержательной рефлексии. В то же время и недостаточным условием, поскольку, как оказалось, не все школьники, продемонстрировавшие при решении задач целостное планирование, осуществляли содержательную рефлексию» [6; 46—47].

         Действительно, рефлексирование становится возможным и обнаруживается тогда, когда человек уже решил задачи, выявил содержащуюся в условии некоторую закономерность и выполнил мысленное планирование. Само планирование на данном материале осуществляется на основе и после успешного его анализа. Все это создает платформу для реализации возможностей человека в рефлексии оснований своих действий и осуществления соответствующего контроля.

         Таким образом, успешное выполнение рефлексии (Р) предполагает осуществление содержательного анализа (А) и планирования (П); выполнение планирования предполагает также успешное выполнение содержательного анализа, создает платформу для действий планирования и рефлексии, но не гарантирует их безошибочное выполнение.

         Поскольку имеет место именно эта последовательность становления и проявления содержательного анализа, планирования и рефлексии в теоретическом мышлении, то они и приняты нами за основные уровни развития теоретического мышления. Так как неумение осуществлять содержательный анализ свидетельствует об эмпирическом характере мышления человека, то мы получили следующую последовательность основных уровней развития мышления: эмпирический уровень мышления (Э), аналитический уровень теоретического мышления (А), планирующий уровень теоретического мышления (АП), рефлексирующий уровень теоретического мышления (АПР). Наличие последнего уровня свидетельствует, на наш взгляд, о сформировавшемся теоретическом мышлении.

         Наличие того или иного уровня развития мышления «вообще» определялось нами на основе выполнения учащимися блока заданий, входящих в методики, адекватные возрасту учащихся и построенные на неучебном» материале. Это такой материал, который не предусмотрен в программе обучения тому или иному учебному предмету, а усваивается в результате житейского опыта. Результаты выполнения заданий, построенных на неучебном материале, определяют сформированность у человека общих его возможностей в мышлении и не зависят непосредственно от его образования и объема знаний.

      Общие закономерности мышления (мышления «вообще») формируются у школьников под влиянием их обучения различным учебным предметам и в ситуациях житейского опыта. Мышление «вообще» заключается в том, что оно может быть использовано человеком при решении задач с любым содержанием. Выявление уровней развития мышления «вообще» у учащихся осуществлялось вами с помощью заданий диагностических методик «Весы», «Монеты», «Буквы» [11], «Три задачи» [4], а также «Методики АРП» [3].