142

 

О СКОРОСТИ ЗАБЫВАНИЯ

 

В. Н. ЛАНГЕ

 

Первое экспериментальное исследование памяти и процессов забывания выполнил в конце прошлого века немецкий психолог Г. Эббингауз; его результаты были опубликованы в 1885 г.

В своих опытах Эббингауз использовал 2300 придуманных им трехбуквенных слогов, лишенных ассоциативной связи. Объем памяти оценивался по количеству слогов, которые запоминал испытуемый, а для изучения процесса забывания было разработано несколько различных методов, из которых сам Эббингауз предпочитал метод «экономии» (или «сбережения»). Суть его заключалась в том, что определялось время t₀, необходимое для полного (безошибочного) заучивания некоторого количества слогов, а затем время t₁ — доучивания забытой за интервал t информации до первоначального уровня [1], [2], [3], [4].

В качестве меры объема материала, сохранившегося в памяти по истечении времени t, в методе экономии используется величина

 

 

Результаты опытов Эббингауза из его «Основ психологии» [4] приведены в табл. 1 и (частично) на рис. 1.

 

Таблица 1

 

 

 

 

Рис. 1

Характерной особенностью кривой Эббингауза является быстрое спадание зависимости R(t), особенно вблизи t = 0. Эббингауз показал, что полученная им кривая удовлетворительно аппроксимируется функцией

 

 

где нужно положить К=1,84 и С=1,25, если t выражено в минутах.

Труды Эббингауза считаются классическими, и полученные им выводы неизменно подтверждаются, хотя для аналитического выражения закона забывания предлагались и другие формулы. В частности, в 1913 г. Стронг, изучавший забывание методом «узнавания», нашел, что его экспериментальные результаты (рис. 2) лучше согласуются с выражением

 

R = A—B·lg t

 

(А=86 и В = 19, когда t измеряется в минутах) [1].

Хотя предложенные Эббингаузом и Стронгом выражения весьма удовлетворительно описывают аналитически результаты опытов, их формулы нельзя считать правильными по ряду причин.

Во-первых, аргумент логарифмической функции не может быть размерным.

Во-вторых, если даже под знак функции будет введен некоторый «корригирующий» коэффициент с размерностью Т^-1, функции Эббингауза и Стронга не могут быть адекватными реальности, поскольку при некоторых t они обращаются в бесконечность и становятся отрицательными при lg t > A / B.

 

143

 

Поэтому правильная функция должна иметь другой вид.

Конечно, нетрудно подобрать корректное в математическом отношении выражение, почти так же хорошо, как, например, функция Стронга, описывающее экспериментальные результаты. Так, в интервале 1≤Х≤5 функции

 

Y₁ = A — B·lg X  и  Y₂ = e^—KX

 

(А=0,37, В=0,52 и К=1) практически совпадают, как это видно из рис. 3. Однако некоторая уверенность в справедливости эмпирически подобранных соотношений появляется лишь после того, как они подтверждены теоретическими соображениями (выведены на основании теории). Результаты попыток получить закон забывания теоретически приводятся ниже.

 

Рис. 2

Рис. 3

Пусть некоторому субъекту предложено запомнить конечный дискретный информационный массив, между элементами которого нет логической связи (ими, например, могут быть случайные числа натурального ряда). Допустим, что непосредственно после ознакомления с массивом испытуемый запомнил все его элементы. Однако, как бы ни была хороша память субъекта, полученная им информация с течением времени будет забываться, станет происходить процесс потери информации.

Естественно предположить, что вследствие однородности времени потеря информации dI (т. е. число забытых элементов) за бесконечно малый промежуток времени dt будет пропорциональна его длительности (вообще говоря, для дискретного массива введение бесконечно малых его изменений некорректно, но при большом числе элементов это широко практикуется; достаточно вспомнить, например, вывод закона радиоактивного распада). С другой стороны, если элементы массива независимы, то потеря информации за время dt должна быть пропорциональна объему информации I, сохранившемуся к началу этого интервала времени в памяти испытуемого (т. е. числу элементов, которое субъект помнит в начале промежутка dt). Возможность более сложного характера зависимости dI от I при не слишком больших значениях I представляется маловероятной, однако не исключено, что в случае большого объема информации линейное приближение окажется неверным аналогично тому, как при «лазерных» интенсивностях светового потока перестает выполняться принцип суперпозиции — фундаментальное положение классической оптики. Будем поэтому считать, что I все же не очень велико. Тогда

 

dI= — K·I·dt,   (1)

 

где коэффициент пропорциональности  имеет смысл относительной потери информации в единицу времени (его можно назвать также относительной скоростью потери информации, или, для краткости, скоростью потери информации, или даже просто скоростью забывания); из равенства (1) вытекает, что К измеряется в с^-1. Численное значение К зависит от индивидуальных качеств (способностей) субъекта, а также (и это весьма существенно) от свойств запоминаемого массива, например насколько сильное эмоциональное воздействие производят его элементы на испытуемого.

Разделяя переменные в дифференциальном уравнении (1) и выполняя интегрирование, находим

 

I=I₀·e^-Kt   (2)

 

где I₀ — начальный запас информации, I — его значение в момент времени t.

В ходе приведенных выше рассуждений мы оперировали с массивом информации, достаточно большим, чтобы изменение его объема можно было считать квазинепрерывным. Однако, используя чисто вероятностные представления, можно получить те же формулы и для массива, содержащего лишь один элемент. В этом случае под I(t) необходимо понимать вероятность того, что в момент времени t данный элемент (им может быть число, формулировка правила или закона, условие задачи и т. п.) содержится в памяти испытуемого.

Полученный закон забывания (2) представляется вполне естественным, поскольку сообщение испытуемому запаса новых сведений можно рассматривать как своеобразное возбуждение системы, после которого типична ее экспоненциальная релаксация к основному (невозбужденному) состоянию, если, конечно, не существует промежуточных метастабильных состояний, в которых система могла бы «застрять».

А. Моль, анализируя работы Эббингауза и Форстера, также приходит к выводу, что забывание «носит экспоненциальный характер» [5; 81].

 

144

 

Следует еще раз подчеркнуть, что приведенные выше соображения и полученный закон (2) могут быть применены лишь к «нейтральной» информации, которая, впрочем, составляет «свыше 80 % общего числа сообщений, усваиваемых человеком» [5; 198].

График зависимости I(t) при двух различных значениях К показан на рис. 4; для удобства сравнения кривых величина I дана в долях своего начального значения.

 

Рис. 4

 

Поведение кривых отражает тот факт, что при большом значении К информация теряется быстрее. Вводя понятие о «среднем времени жизни» информации в памяти

 

и выполняя соответствующее интегрирование, получаем τ =1/К, т.е. среднее время жизни информации обратно пропорционально скорости ее потери.

Последний результат, впрочем, непосредственно вытекает из смысла величины К и поэтому почти тривиален. Гораздо интереснее отметить, что отношение остаточных информации, как видно из того же рисунка, с течением времени монотонно возрастает. Особенно убедительно этот вывод можно подтвердить, записав упомянутое отношение аналитически

 

η = (I'' / I''₀):(I' / I'₀) = е^(К'-К'')t = е^αt. (4)

 

где для краткости введено обозначение α = К'—К".

 

Рис. 5

 

Воспользовавшись тождеством а^х = b^{x / log}_a^b , вытекающим из определения логарифмов, последнему равенству можно придать форму

 

а^х = 2^{αt / ln 2} ,

 

откуда следует, что через каждый интервал времени Т = ln 2/α численное значение η возрастает вдвое.

Зависимость η(t) показана на рис. 5, где время по оси абсцисс отложено в единицах ln 2/α.

Экспоненциальные функции вообще очень зависят от своего аргумента, так что сравнительно малый прирост (или убыль) коэффициента α чрезвычайно резко отзовется на темпе возрастания η(t). Стало быть, при заданном К' даже небольшое изменение К", вызванное, например, изменением эмоциональной окраски информации, весьма заметно скажется на η, в особенности при больших значениях t. В частности, можно предположить, что сравнительно небольшая переформулировка сообщения, меняющая уровень ее эмоционального воздействия на испытуемого, сильно повлияет на ее запоминание, что становится тем заметнее, чем больше времени прошло с начального момента.

Логарифмируя равенство (2), получаем

 

ln (I/I₀)=—Kt.

 

Подставляя сюда значение для двух разных моментов времени, находим ln(I₁/I₀)=—Kt₁ и ln(I₂/I₀)=— Kt₂.

Вычитая почленно из первого равенства второе, имеем после несложных преобразований

 

 

Пользуясь этим выражением, можно по экспериментальным данным вычислить скорость забывания К.

К сожалению, точные методы количественного определения величины I еще не разработаны (достаточно вспомнить, что Эббингауз сам использовал четыре различных метода изучения забывания), так что имеющиеся в литературе сведения позволяют произвести лишь сравнительно грубую оценку скорости забывания для некоторых частных случаев, однако и это, как нам кажется, представляет несомненный интерес.

Подставляя в формулу (5) данные, приведенные в первом и втором, первом и третьем, первом и четвертом, первом и пятом, первом и шестом столбцах табл. 1, получаем следующие значения К:

 

K_1,2 = 45 ·10^-5с^-1;  K_1,3 = 23·10^-5c^-1;  К_1,4 = 3·10^-5с^-1;

K_1,5 = 1,2·10^-5c^-1;  K_1,6 = 0,7·10^-5c^-1.

 

Более поздние исследования Эббингауза, произведенные для изучения процесса забывания осмысленной информации (прозаический текст) дали следующий процент воспроизведений: спустя 1 день — 75% и через 4 дня — 70%. Отсюда находим, принимая объем информации при t=0 за 100%.

 

К_1,2 = 3·10^-6с^-1 и K_1,3 = 1·10^-6с^-1.

 

145

 

Прежде чем останавливаться на результатах других исследователей, представляется необходимым сделать одно замечание.

Для определения значения К можно изучать как изменение объема первоначальной информации у отдельного индивидуума, так и изменение числа лиц, сохранивших в памяти все предложенные для запоминания сведения, аналогично тому, как вероятность выпадения некоторой грани игральной кости можно экспериментально определить двумя способами — многократно бросая эту кость и бросая один раз большое количество костей, идентичных с данной. Однако в отличие от костей, лишенных индивидуальности, где оба метода дадут одинаковый результат [6; 41—47], два способа определения К приведут, вероятно, к разным результатам, так как в первом случае будет найдена скорость забывания для некоторого конкретного субъекта, а во втором — определяется усредненная характеристика.

В экспериментах Н.А. Родиной [7] и Я. Груденова [8] определялись именно усредненные, характеристики.

Н.А. Родина сообщает, что в одном из ее опытов спустя день после изучения текста дословное его воспроизведение смогли сделать 55% учеников, а спустя 2 месяца тот же текст дословно воспроизводили лишь 17%. Отсюда по формуле (5) определяем

 

K_1,2 = 7·10^-6c^-1 и К_1,3 = 0,3·10^-6с^-1.

 

Я. Груденов нашел, что через одни сутки осмысленный прозаический текст запомнили 75 % учащихся, а через четверо суток их число снизилось до 70 %. Отсюда находим тем же способом

 

K_1,2 = 3,3·10^-6с^-1 и K_1,3 = 1·10^-6с^-1.

 

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Из теоретико-вероятностных соображений следует, что забывание происходит по экспоненциальному закону;

2. Скорость забывания любой информации, определенная по результатам всех рассмотренных экспериментов, обнаруживает несомненную тенденцию к убыванию со временем, так что экспериментальный закон забывания несколько отличается от простой экспоненты. Различие, возможно, связано с существованием метастабильных состояний, упоминавшихся выше. Может быть также, что за расхождение несет ответственность существование трех разных видов памяти — иконической, оперативной и долговременной, так что экспериментальная кривая представляет собой сумму трех «элементарных кривых», являющихся по отдельности экспонентами1;

3. Значения скорости забывания осмысленного текста, полученные по результатам Эббингауза, Родиной и Груденова (несколько единиц на 10^-6с^-1 для интервала порядка суток), весьма близки между собой, что позволяет надеяться, что развиваемые в настоящей работе соображения отражают реально существующие закономерности.

4. Совпадение скоростей забывания, полученных разными методами, позволяет думать, что эти методы могут применяться на практике с одинаковым основанием;

5. Скорость забывания осмысленного текста примерно на порядок меньше скорости забывания слогов, лишенных ассоциативной связи (10^-6с^-1 и 10^-5с^-1 соответственно), что согласуется с результатами Гилфорда и Стивенса (см. [9; 95]).

Выскажем, хотя бы в самых общих чертах, некоторые соображения о возможном психофизиологическом механизме повышения прочности запоминания эмоционально более яркой информации.

Как известно, пока не достигнут «критический» возраст (4—5 лет), оба полушария головного мозга равноправны, в частности способны одинаково хорошо воспринимать речь и управлять ею. У взрослых же людей наблюдается настолько резкая асимметричность высших функций левого и правого полушарий, что повреждение одного из них может вызывать (и действительно вызывает) необратимые потери некоторых качеств человеческой личности, например способности к осмысленной речи, чувства зрения и т. д. У большинства людей (являющихся правшами) левая половина мозга ответственна за абстрактное мышление и запоминание абстрактных образов, а область эмоций и конкретное, образное мышление входят в сферу ведения правой половины. Переход от «равноправия» к «специализации» происходит постепенно.

Можно предполагать, что в запоминании информации, несущей эмоциональную метку, участвуют (в разных случаях в различной степени) обе половины мозга; через мозолистое тело — мостик, соединяющий два полушария, между ними возникают перекрестные связи, образующие более прочную мнемоническую конструкцию.

 

1. Вудвортс Р. Экспериментальная психология.— М., 1950. —798 с.

2. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. — М., 1946. — 701 с.

3. Фресс П., Пиаже Ж. Экспериментальная психология.— М., 1966. — 428 с.

4. Эббингауз Г. Основы психологии. — СПб., 1912.— 391+ 268 с.

5. Моль А. Социодинамика культуры. — М., 1973. —403 с.

6. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — 5-е изд. — М., 1969. — 400 с.

7. Родина Н. А. Теоретические основы методики преподавания физики на первой ступени ее курса в средней школе: Докт. дис. — М., 1978. — 293 с.

8. Груденов Я. О развитии памяти школьников.— Народное образование, 1978, № 1, с. 117—127.

9. Ительсон Л. Б. Лекции по современным проблемам психологии. — Владимир, 1972. — 262 с.

10. Deutsch D., Deutsch J. A. (eds.) Short-term Memory. N. Y., L.: Academic Press, 1975. 412 p.

 

Поступила в редакцию 31.ХП.1982г.